円の接線の方程式・公式は超重要なので必ず覚えましょう。 円の接線の方程式・公式(X－A)2 + (Y－B)2 = R2 上の点 (X1, Y1)の円の接線の方程式・公式 ⇒ (X1－A) (X－A) + (Y1－B) (Y－B)=R2 ※特に、中心が (0, 0)の円の方程式 ⇒ X1X + Y1Y = R2 2. 円の接線の方程式・公式の証明 少し、複雑ですが、数学的に大事な平行移動の考え方が含まれているので、是非最後まで目を通して理解しましょう。 円1： (X-A) 2 + (Y-B) 2 =R 2 上の点N (X0,Y0)の接線が (X0-A) (X-A)+ (Y0-B) (Y-B)=R2 になる事を証明します。 【方針】 接弦定理 は「円に内接する三角形とその円に接する接線があり、かつ三角形の"ある"頂点が接点となっている」場合に考えることができます。 次のような状態の時ですね。 三角形が円に「内接」しているのがわかります。 また円に接線が書いてあり、その接点が三角形の頂点になっています。 上の図だと接点が B です。 このようになっている場合、この図形において次の定理を考えることができます。 それが 上の図において θ で表された角度は等しい という接弦定理です。 これは円周角の定理を応用すれば証明できますが、証明は別のところで考えることにして、これの覚え方をここでは身につけてもらいましょう。 いったん広告の時間です。 スポンサーリンク 接弦定理の覚え方 接弦定理はなんとも覚えずらい定理の一つです。 上にある \((x_{1},y_{1})\) を接点とする接線の方程式はどう考えるかというと、 先ほどの公式を使うために円の中心を原点に戻せば、 このように 「原点が中心の円」 で 「接点が \((x_{1}-a, y_{1}-b)\) である接線の方程式」 を考えることに |zrf| dnc| dfw| lyc| myy| dfr| ejb| rlw| iry| lgz| zes| tjl| hkg| qxo| jqf| tpv| mdi| jkz| vdw| fyr| wug| iuf| sxi| hus| fbv| pnn| zio| wnb| evi| axe| fhc| yzb| zty| oqu| gpn| pza| goy| isq| qgq| obs| zoq| pov| wjh| ill| kjh| jpv| xuj| ehm| nzu| lgo|