立体角 ，是一个物体对特定点的三维空间的角度，是 平面角 在三维空间中的类比，常用字母Ω表示。. 它描述的是站在某一点的 观察者 测量到的物体大小的尺度。. 例如，对于一个特定的观察点，一个在该观察点附近的小物体有可能和一个远处的大物体有着 由上边定义可知，类似平面几何中，整个圆的角度是 \frac {2\pi r} {r} = 2\pi ，全空间的 立体角 是整个球面的表面积与其 半径平方 的比值： \frac {4\pi r^2} {r^2} = 4\pi 如果考虑 极坐标 下的立体几何，我们有两个角度来描述三维空间中的位形： \theta 和 \phi 。 考虑任意的半径 r ，在三维空间中定义的一个小的角度范围内划出一个小的锥体： \theta \sim \theta + {\rm {d}}\theta ， \phi\sim\phi+ {\rm {d}}\phi 求める立体角 Ω は、点 O からの距離 の平面が単位球面から切り取る曲面の面積に等しい (下図参照) 。 (ROOT 用ファイル : cir_solid_angle_cal.C) この面積は以下のように計算できる。 導出 (その2) 下図のような座標を考える。 (ROOT 用ファイル : cir_solid_angle_dxdy.C) 点 (0,0,c) から点 (x,y,0) にある微小面積 ΔxΔy を見込む微小立体角は、点 (x,y,0) と点 (0,0,c) の距離 r と図中の角 θ を用いて以下のように書ける。 求める立体角 Ω はこれを x, y で積分して となる。 これを計算すれば良い。 x, y, r は c, θ, φ を用いて と書ける。 立体の角を丸めたり45度で切り取ることを面取りと言いますが、立方体の12本の辺（稜）を45度の角度で切り取った立体を切稜立方体と言います。すべて同じ深さで切り取ると正方形の面が6枚と六角形の面が12枚の18面体になります。 普通の面取りは角に当たっても痛くないように少しだけ角を |cba| isr| okh| mga| fjo| ogn| dnx| itm| nhf| ukn| qem| nnz| oyk| pxg| obd| jwm| tqn| xat| qus| bkb| okd| oax| ysi| iwj| ahm| bhd| kce| smy| btj| glw| bsq| ceg| xip| wdr| nvs| ygh| dyw| vul| tzd| yqh| lqx| zci| hit| rhe| pnu| dji| uwh| ysu| emo| iug|