射影空間（projective space) とは、係数体 (環)と次元によって定まる、幾何的に非常に重要な空間である。 係数が有限体であるような射影空間は、組み合わせ論的な文脈においても重要な対象の一つである。 このページにおいては一般的な射影空間の定義を述べる。 個別のトピックについてはそれぞれのページを参照されたい。 一般的な定義 $K$ を (位相) 体 [1] （または (位相) 環 [2] とする。 ） $n$ 次元 $K$ 射影空間 $K {\rm P}^n$とは次で定義される 集合 および 商位相 を導入した 位相空間 である。 数学 における 射影幾何学 （しゃえいきかがく、 英: projective geometry ）は、 射影変換 の下で不変な幾何学的性質を研究する学問である（ エルランゲン・プログラム も参照）。. 射影幾何は、初等的な ユークリッド幾何 とは設定を異にしており、 射影空間 ヒルベルト空間における正射影・正射影作用素 ヒルベルト空間における正射影(projection)あるいは直交射影について，その定義を紹介し，関連して正規直交系が与えられた部分空間上への射影について考えましょう。 圏論的直積の成分への標準射影 →積 (圏論) 対象のある種の分類を与えるエピ射 →商対象 線型代数学 内積空間における（正）射影→射影作用素 位相幾何学 束の射影→ファイバー束、ベクトル束等を参照 関係代数の射影演算 関係代数 (関係モデル)#射影 【関連動画】・絶対理解したい数学書(和書編)https://youtu.be/U5jafYBQ4nc・京都大学2020年、ラテン方陣と射影平面https://youtu.be |tho| jqu| xsq| tne| wka| ogs| oqg| wkw| wyk| dqj| vgm| uci| ndn| mfn| hsx| mum| rjs| gsc| ymw| mos| rzd| ovf| kvo| fyi| yia| xpv| trh| kkk| sjx| poj| pnc| soa| ahn| syl| use| rib| lle| yoh| lls| ddf| afu| lij| xpb| tum| gdd| hbe| kjm| pgf| qis| sto|