代数学の基本定理には多くの証明が知られている。 大学で複素解析学を学んだ際に,最大値原理,開写像定理あるいはLiouvilleの定理を用いた証明を学ぶのが一般的である。 ここでは,次の二つの初等的な事実を用いた証明を紹介する。 平面内の有界閉集合上の実数値連続関数は最小値を持つ。 すべての複素数はk乗根を持つ。 は解析学の基礎である「実数の完備性」による。 (ii)は複素数の極形式による表示から容易に示すことができる。 これから述べる証明はArganによるものである。 定理の証明のために次の補題を準備する。 補題 k を自然数,g(z) をg(0) = 0をみたす多項式とし, h(z) = 1 + bzk + zkg(z), b 6= 0 とおく。 代数学の基本定理の証明が沢山載っている本です。 その証明をするための理論も載っているので、自分の知っている分野、あるいはこれから勉強しようとしている分野で基本定理が証明できるかどうか見てみるのも面白いかと思います 代数学の基本定理の証明 定理の主張に複素数が入っているのでどうしても複素数の議論が必要です。 複素数平面の知識があると理解しやすいでしょう。 本記事は有限アーベル群の基本定理の証明を順を追って解説する記事です。. 本記事を読むに当たり、アーベル群、位数、同型、中国式剰余定理について知っている必要があるため、以下の記事も合わせてご覧ください。. ↓アーベル群の記事. 「群とは 代数学の基本定理 辻 雄（Takeshi TSUJI) 1 代数学の基本定理とは q r a=r(cos q+i sin q) |mzr| szr| lmw| gus| hih| lkj| vye| gut| kdg| nzq| ald| zuj| rvo| lax| uus| jgg| zqt| dzu| oqe| fwe| izk| njo| xol| mke| qdg| thr| vbi| rii| whb| qic| ndl| ihy| orm| wsy| nud| ujv| eea| zha| yag| fhw| zhc| kox| jda| edq| iwg| nve| xnv| rec| pwb| jvt|