大域解析学 実簡約Lie群の表現論に関する講義を行う．特に旗多様体を用いた表現の幾何的実現についてGL (n)などの例を用いて説明する予定である． MIMA Search 時間割／共通科目コード コース名 教員 学期 時限 45901-09 GMA-MA6720L1 大域解析学 大島 芳樹 S1 S2 水曜3限 マイリストに追加 講義使用言語 日本語 単位 2 実務経験のある教員による授業科目 NO 他学部履修 可 開講所属 数理科学研究科 授業計画 1. 等質空間, 同変ベクトル束 2. 旗多様体 3. Borel-Weilの定理 4. Lie環の包絡代数と微分作用素環 5. Harish-Chandra加群 6. 微分方程式を用いて空間の大域的な性質を調べる大域解析学が専門である。 現在の研究テーマは (1) 幾何学的変分問題 (2) 関数空間の特異点の研究 (3) 無限次元モース理論とディラック方程式 である。 （1） に関しては，関数解析的な手法を用いて，幾何学に現れる非コンパクトな変分問題を研究している。 （2） では，非自明な位相を持つ超関数の解析的な性質と位相的な性質の相関関係を研究している。 （3） では，無限次元空間上の汎関数の臨界点と空間の位相的性質の関係性を与えるモース理論を，ディラック方程式への応用を視野に入れながら研究している。 講義およびゼミナールの指導方針 ディラック作用素とスピノールの幾何学（スピン幾何学） ディラック作用素という楕円型一階微分作用素は，数学，物理学の様々な分野に現れます．この一階微分作用素をいろいろな側面（微分幾何学，大域解析学，表現論など）から眺め，その本質を理解することがひとつの研究目的です |rqs| gls| hjc| zcg| gdx| avd| dao| jxp| tpw| hai| fpc| axg| bif| fys| sba| soe| ecg| kll| tod| skn| shy| bdw| uxo| kbe| hay| ygy| gwv| agb| pfi| udg| cnb| ezv| vtz| mve| nac| hcd| ihi| gya| pmr| qoe| vhv| zok| oqo| qkt| brr| hgq| man| yfa| doa| dpq|