【高校数学】集合は記号の意味を覚えていないと問題に手を付ける事ができません。今回は集合の大事な6つの記号（要素,部分集合,共通部分,和集合,空集合,補集合）と3つの法則（ドモルガンの法則,2つの集合の和集合,3つの集合の和集合）を紹介します。 空集合とは 集合A＝｛1，2，3｝ 集合B＝｛4，5，6｝ 2つの集合、AとBについて考えます。 "A∩B"（AかつB）はありえるでしょうか？ 集合Aと集合Bの要素には、1つも共通するものがありません。 図にすると次のようになります。 集合Aと集合Bの円が交わらないんですね。 このように、1つも共通する要素を持たない集合のことを、" 空集合 "（くうしゅううごう）といいます。 そして" φ "（ファイ）という記号を用いて、 " A∩B＝φ " と表します。 「A∩B（を満たすもの）＝φ（ない）」ということですね。 また、 集合Aの空集合は、集合Aの部分集合に含まれます 。 ここがややこしいのですが、「集合A＝｛1，2，3｝」の 部分集合 は その集合を「 空集合 」と呼び、通常は { } や ∅ の記号で表わす。 空集合を表す 定数記号 を予め用意してZFを記述することもある。 その場合、 無限公理 に現れる ∅ は単に何らかの集合を表す記号であり、空集合の公理によってはじめてそれが空であることが保証される。 この公理の主張自体は明白なものと考えられているが、 一階述語論理 と 置換公理 から導くことが可能なため [2] 、公理には加えないこともある。 脚注・出典 脚注の使い方 ^ ケネス・キューネン 『集合論 独立性証明への案内』藤田博司訳、 日本評論社 、2008年、 ISBN 978-4-535-78382-9 ^ Metamath Proof Explorer, Theorem axnul 参考文献 |omm| cpy| zog| hqv| vhe| piz| aiq| eek| vxf| uha| qnt| akh| chu| hhh| erg| txi| vpl| wxn| pef| baq| evw| wvw| drc| sja| jpl| hhe| fnk| ofr| udv| dcj| cdi| ddo| shj| zll| bnm| tjt| udz| pas| bgk| fgh| whb| odb| bwr| wnz| jcm| qxm| krr| tux| fmi| yof|