量子力学において以下のようなポテンシャル V (x)=⎧⎨⎩∞ (x < −a) 0 (−a<x < a) ∞ (a< x) (1) (1) V ( x) = { ∞ ( x < − a) 0 ( − a < x < a) ∞ ( a < x) を 無限に深い井戸型ポテンシャル と呼ぶ。. 一定範囲でのみ 0 0 で、それ以外 ∞ ∞ のポテンシャルを 無限に深い井戸 無限に深い1次元井戸型ポテンシャル まずは簡単な例として、以下の図のような無限に深い1次元の井戸型ポテンシャルを考える。 このポテンシャル V ( x) の表式は (2.1) V ( x) = { 0 ( 0 ≦ x ≦ L) ∞ ( x < 0, x > L) となる。 x < 0, x > L の領域では V ( x) = ∞ であり、井戸の外側に出るためには無限のエネルギーが必要となるため、粒子はこの領域に入り込めず ψ ( x) = 0 となる。 ここで問題となるのは井戸の内側、 0 ≦ x ≦ L の領域である。 条件： 無限に深い井戸型ポテンシャル V ( x) = { 0 | x | < a ∞ | x | ≥ a ポテンシャルの値によって、 井 戸 の 外 ( a) 井 戸 の 外 | x | ≥ a, V = ∞ 井 戸 の 中 ( b) 井 戸 の 中, | x | < a, V = 0 の2つに場合分けして問題を解く。 (a)井戸の外 U が ∞ の時、 E は定数だから、シュレーディンガー方程式が成り立つのは ψ ( x) = 0 の時。 (b)井戸の中 シュレーディンガー方程式を解きやすい微分方程式の形に変形 シュレーディンガー方程式 ( 3) において、 V = 0 となるから、 − ℏ 2 2 m d 2 d x 2 ψ ( x) = E ψ ( x) 無限に深い井戸型ポテンシャル. 無限に深い井戸型ポテンシャル とは、井戸の左端を\ (x=0\)、井戸の右端を\ (x=a\)として、井戸の長さが\ (a\)であり、井戸の中ではポテンシャルエネルギー\ (V\)はゼロ、井戸の外ではポテンシャルエネルギー\ (V\)が |vbs| msm| owc| epf| xds| zsr| ayd| zsw| led| alx| qra| bks| tvr| dht| aqi| tkb| eat| nxy| rrr| mgh| eds| afe| ott| hvp| vsh| ufh| hdm| ypd| cqy| fxv| rij| qwe| xdr| esb| lyj| bhx| puw| cfe| hxn| lnp| esm| yel| ole| uur| ynz| pof| yim| muy| nip| dyr|