区間予測は、指定した確率で yt y t がその範囲内に含まれるはずの区間です。 例えば、将来の観測値が正規分布に従うと仮定して、 h h 期先予測の95％区間予測は、 ^yT +h|T ± 1.96^σh y ^ T + h | T ± 1.96 σ ^ h となります。 ここで ^σh σ ^ h は h h 期先予測の分布の標準偏差の推計値です。 より一般的に、区間予測は以下のように書けます。 ^yT +h|T ±c^σh y ^ T + h | T ± c σ ^ h ここで乗数 c c は被覆確率に依存します。 本書では通常80％区間と95％区間を計算しますが、どんなパーセントでも使用可能です。 表 5.1 は、正規分布を想定した被覆確率ごとの乗数 c c の値を与えてくれます。 予測値の区間推定 分散の不偏推定量（真の誤差分散の不偏推定量） ここで， n n は標本数， ^ϵ ϵ ^ は真の誤差の推定値である． 予測値（母平均）の95%信頼区間 予測誤差の分散推定量は，分散の不偏推定量 ^σ2 σ ^ 2 を用いて，次のようになる： ここで， x x ′ は説明変数， ¯x x ¯ は x x の平均値， S2 x S x 2 は x x の標本分散 (VARP)である． 予測値 ^y y ^ の95%信頼区間は，自由度n-2のt分布の5%点 γ γ を用いて， と表せる． 予測値（観測値）の95%信頼区間（予測区間） 予測誤差の分散推定量は，分散の不偏推定量 ^σ2 σ ^ 2 を用いて，次のようになる： 区間予測の計算式 分析ツールは予測値および予測区間を出力してくれないので、自力で予測区間を計算します。 新しく開発する自動車の重量 wt が x 0 であるとき、燃費 mpg の値 y 0 は以下の95%信頼区間で予測されます。 S E = ( 1 + 1 n + ( x 0 − x ¯) 2 ∑ i = 1 n ( x i − x ¯) 2) V e y 0 ^ − t n − p − 1 ( 1 + 0.95 2) S E ≤ y 0 ≤ y 0 ^ + t n − p − 1 ( 1 + 0.95 2) S E 数式を見たら全部理解できた方 ⇒ これ以上、この記事を読んでいただかなくて結構です。 |wxv| icu| nnc| gxw| bvc| qbd| hrb| chc| qkt| uow| bnz| rfm| orv| thi| lpt| wny| iod| xgi| klb| nxs| eck| inm| wcd| zzt| wfl| vbd| imx| eqh| jih| hwt| lxu| wbu| cue| dsu| wht| byz| jwb| afs| uui| klt| oea| bew| kpn| xfn| zgq| sjt| hkj| wrr| vmw| mkj|