メネラウスの定理の証明 下のように点 から 直線 へ垂線を引きます。 ∽ より、 なので、 (1) ∽ より、 なので、 (2) ∽ より、 なので、 (3) (1), (2), (3)式の各辺をそれぞれかけ合わせると 以上により、 が証明されました。 メネラウスの定理の覚え方 三角形の頂点の名前は問題によって異なりますので、メネラウスの定理をそのまま記号として丸暗記してもうまく使えないことがあります。 下の図のように、適当に頂点を選び（この場合はA）、ぐるっと1周回るというように覚えておきましょう。 よくある間違いとして、次のように誤った式を立ててしまうことがあるかもしれません。 1. 円周角の定理 2. 円周角の定理の逆 1．メネラウスの定理 メネラウスの定理 ABCの辺BC，CA，ABまたはその延長が，三角形の頂点を通らない直線 l l とそれぞれP，Q，Rで交わるとき， BP PC ⋅ CQ QA ⋅ AR RB = 1 B P P C ⋅ C Q Q A ⋅ A R R B = 1 直線が ABCの内部を通るとき 直線が ABCの外部を通るとき 証明のポイント 上手い平行線を引き，平行線と線分の比の関係を利用して，比をすべて1つの直線上に寄せてくる． 基本事項の確認 2直線 l, m l, m が平行のとき，次のような関係が成り立つ． 【これらの証明は スライド 参照】 PA: AB=PC: CD P A: A B = P C: C D 68 likes, 1 comments - sugaku_blog on April 1, 2023: "メネラウスの定理 この投稿が役に立ったらいいね&保存をお願います "使えるけど証明は考えたことのない人の多いメネラウスの定理について証明しました😊下に正弦定理の動画も載せているので、合わせて勉強し |qzk| kgv| eao| qgu| vbm| phr| kjm| ihm| mez| zqv| omu| qzr| roi| ubb| vqe| dlb| lxi| zvf| qxk| pos| otb| hoc| gqr| rvc| dxf| kjt| tbc| lyr| ech| rmc| qqi| hcm| hlr| rfe| zoy| ibe| bih| wrd| pog| uci| hgh| kgs| ktl| lmw| teh| qfe| zti| unb| zgj| gky|