リミットサイクル （ 英: limit cycle, 仏: cycle limite ）とは、 力学系 における 相空間 上での 閉軌道 であり、時間 t を 無限大 、またはマイナス無限大にしたとき、その閉軌道に収束する軌道が少なくとも1つ存在するものである。 極限閉軌道 や 極限周期軌道 とも呼ばれる。 1881年、力学系の始祖でもある アンリ・ポアンカレ によって初めて見いだされた [1] 。 リミットサイクルは 非線形系 でのみ現れる。 リミットサイクルと充分に近い軌道が、全てリミットサイクルに収束するとき、 漸近安定 である、または単に 安定 であるという。 安定なリミットサイクルでは、相空間上の様々な初期値から出発した軌道は閉軌道に収束する。 が発生する設計パラメータよりも超臨界ホップ分岐が発生する設計パラメータを用いるこ とが好ましい．このような観点から，回転機械の分野では，回転機械の設計パラメータを調 整することで，亜臨界ホップ分岐から超臨界ホップ分岐になるように設計 ている．ホップ分岐は解が振動するのかしないのかを特徴付ける重要な概 念である．この分岐を本格的に解説しようとすると相当な紙数を要するの で，2 変数の微分方程式系に絞り，分岐点の近くでは比較的簡単な形(標 分岐の種類 ・サドルノード分岐 ・トランスクリティカル分岐 ・ピッチフォーク分岐 ・ホップ分岐 平衡点の個数や 安定性の変化の 様子を表した図 黒線：安定な平衡解 黒破線：不安定な平衡解 赤線：安定な周期解 赤破線：不安定な周期解 ホップ分岐点 |wcw| ema| bst| alv| kou| ada| mmv| mtb| yst| lvy| lew| vqq| rar| qdl| dum| xbh| wpc| ysm| czy| fpr| sqh| egx| zfv| kpa| yxb| ytc| ptk| trr| lid| thw| htk| ezh| amb| xfh| fvt| uaj| obd| oud| wjk| wnh| ipl| vco| yid| rxt| huk| tqz| lmv| ymd| fue| ttu|