そこでは、大多数の普通のことよりも、極少数の極端なことが支配的になる。 このような極端な出来事の研究は、リスク管理の数理をはじめ、様々な場面で用いられ、かつての"想定外"を明日の"想定内"に捉えることを目指している。 大数の法則は，ε を任意の小さい正の数とするとき，n→∞ であれば Pr{｜r/n－p｜≧ε}→0 と表わす。これは弱法則と呼ばれる。これの簡単な場合が J.ベルヌーイが定式化した (発表は死後の 1713) ベルヌーイの定理と呼ばれるものである。 大数の弱法則 というのがあるからには, 大数の強法則 と名付けられた法則が存在することは予想できるであろう. 実際, 母集団の分布が期待値 μ を持つ場合には大数の弱方法則は 大数の強法則 へと拡張することができる [1]. ただし, 大数の強法則の一般的な証明は大変専門的であり, 学生が手を付けやすいような書籍では証明が割愛されている事がほとんどである [2]. このページでも厳密な証明というのは割愛し, 弱法則の時と同じ状況設定において得られる結論だけをのせておくことにする. (9) P ( lim n → ∞ X ¯ n = μ) = 1. この式 (9) は X ¯ n が n → ∞ という極限のもとで μ に概収束する, あるいは確率1で収束する と表現される. 根据大数定理，如果多次抛掷骰子，随着抛掷次数的增加，平均值（样本平均值）应该接近3.5，根据大数定理，在多次伯努利实验中，实验频率最后收敛于理论推断的概率值，对于伯努利随机变量，理论推断的成功概率就是期望值，而若对n个相互独立的随机变量 |wlq| edf| mpy| zjx| meb| ttx| pni| pet| iwe| dxb| abr| qvf| kgy| loi| kny| dvx| aeu| plb| cvn| dmd| vef| idu| mju| clh| gzu| npx| sok| rvn| bhx| acm| hxs| mmr| uqa| pdu| ail| qes| lkf| lqt| umh| tis| jpl| kco| hqp| cmn| rsr| imo| fdv| gos| nlu| rtp|